मापन प्रश्न 6
प्रश्न
एक आयताकार पार्क का क्षेत्रफल 1050 वर्ग मीटर है और उसका परिमाप 130 मीटर है। पार्क के अंदर चारों ओर 2.5 मीटर चौड़ा रास्ता है। रास्ते के निर्माण की लागत ₹ 40 प्रति वर्ग मीटर है। पूरे रास्ते के निर्माण की कुल लागत ज्ञात कीजिए।
(1) ₹ 10000
(2) ₹ 12000
(3) ₹ 12500
(4) ₹ 8500
(5) इनमें से कोई नहीं
(Bank of Baroda PO Exam. 14.08.2014)
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सही उत्तर: (2)
हल: (2)
आयताकार पार्क की लंबाई = $x$ मीटर
चौड़ाई = $y$ मीटर
$\therefore x y=1050$ और $2(x+y)=130$
$\Rightarrow x+y=\frac{130}{2}=65$
$\therefore(x-y)^{2}=(x+y)^{2}-4 x y$
$=(65)^{2}-4 \times 1050$ $=4225-4200=25$
$\therefore x-y=\sqrt{25}=5$
$\there$ समीकरण (ii) और (iii) को जोड़ने पर,
$2 x=70 $
$\Rightarrow x=35$ मीटर
समीकरण (ii) से,
$y=65-x=65-35=30$ मीटर
रास्ते को छोड़कर लंबाई $=35-5=30$ मीटर
चौड़ाई $=30-5=25$ मीटर
$\therefore$ रास्ते का क्षेत्रफल $=1050-30 \times 25$ $=1050-750=300$ वर्ग मीटर
$\therefore$ कुल लागत $=300 \times 40$ $= \text{₹} 12000$
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