मापन प्रश्न 41
प्रश्न
कुछ संख्या में ठोस धात्विक लंब वृत्तीय शंकु, जिनकी त्रिज्या उस वर्ग की भुजा के बराबर है जिसका क्षेत्रफल $9 cm^{2}$ है और ऊँचाई उस वर्ग के अंतःत्रिज्या से $100 \%$ अधिक है, को पिघलाकर $6 cm$ त्रिज्या का एक ठोस गोला बनाया गया है। आवश्यक लंब वृत्तीय शंकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(1) 64
(2) 36
(3) 27
(4) 32
(5) उपर्युक्त विकल्पों के अतिरिक्त अन्य
(IBPS Bank PO/MT CWE (Prelim Exam) 12.10.2019)
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सही उत्तर: (4)
हल: (4)
वर्ग की भुजा $=\sqrt{9}$ $=3 cm .=$ शंकु की त्रिज्या
शंकु की ऊँचाई $=2 \times \frac{3}{2}$ $=3 cm$।
माना शंकों की संख्या $n$ है।
$\therefore n \times$ एक शंकु का आयतन $=$ गोले का आयतन
$\Rightarrow n \times \frac{1}{3} \pi \times 3 \times 3 \times 3$ $=\frac{4}{3} \pi \times 6 \times 6 \times 6$
$\Rightarrow n=\frac{4 \times 6 \times 6 \times 6}{3 \times 3 \times 3}=32$
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