मापन प्रश्न 32
प्रश्न
एक वृत्ताकार बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात $3: 5$ है। यदि वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $1848 cm^{2}$ हो, तो बेलन की ऊँचाई क्या है? (सेमी में)
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(2) 14
(3) 17
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(IBPS RRBs Officers CWE (Prelim Exam) 09.09.2017 IInd Sitting)
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सही उत्तर: (4)
हल: (4)
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $=2 \pi r h$
बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $=2 \pi r h+2 \pi r^{2}=2 \pi r(h+r)$
प्रश्नानुसार,
$\frac{2 \pi r h}{2 \pi r(h+r)}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow 3 h+3 r=5 h$
$\Rightarrow 2 h=3 r$
$\therefore 2 \pi r h=1848$
$\Rightarrow 2 \times \frac{22}{7} \times \frac{2}{3} \times h^{2}=1848$
$\Rightarrow h^{2}=\frac{1848 \times 7 \times 3}{22 \times 4}=441$
$\Rightarrow h=\sqrt{441}=21 cm$.
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