मापन संबंधी प्रश्न 2
प्रश्न
एक वृत्त-A की परिधि एक वर्ग के परिमाप की $1 \frac{4}{7}$ गुनी है। वर्ग का क्षेत्रफल $784$ वर्ग सेमी है। एक अन्य वृत्त-B का क्षेत्रफल क्या है जिसका व्यास वृत्त-A की त्रिज्या का आधा है?
(1) 38.5 वर्ग सेमी
(2) 156 वर्ग सेमी
(3) 35.8 वर्ग सेमी
(4) 616 वर्ग सेमी
(5) इनमें से कोई नहीं
(IDBI Bank Officer Exam.16.09.2012)
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सही उत्तर: 5
हल: (5)
वर्ग की भुजा $=\sqrt{784}$ $=28$ सेमी
$\therefore$ वृत्त A की परिधि $=4 \times 28 \times \frac{11}{7}$
$\Rightarrow 2 \pi r=16 \pi$
$\Rightarrow 2 \times \frac{22}{7} \times r=16 \times 11$
$\Rightarrow r=\frac{16 \times 11 \times 7}{2 \times 22}=14$
वृत्त की त्रिज्या-$r=\frac{28}{4}=7$
$\therefore$ क्षेत्रफल $=\pi r^{2}$ $=\frac{22}{7} \times 7 \times 7=154$ वर्ग सेमी।
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