समीकरण और असमानता प्रश्न 66
I. $4 x^{2}-12 x+5=0$
II. $4 y^{2}-8 y+3=0$
निर्देश: इन प्रत्येक प्रश्नों में दो समीकरण (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
(1) यदि $x>y$
(2) यदि $x \geq y$
(3) यदि $x<y$
(4) यदि $x \leq y$
(5) यदि $x=y$ या $x$ और $y$ के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता।
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सही उत्तर: 66.(2)
हल: (2) I. $4 x^{2}-12 x+5=0$ $\Rightarrow 4 x^{2}-2 x-10 x+5=0$ $\Rightarrow 2 x(2 x-1)-5(2 x-1)=0$ $\Rightarrow(2 x-1)(2 x-5)=0$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ या, $\frac{5}{2}$
II. $4 y^{2}-8 y+3=0$
$\Rightarrow 4 y^{2}-2 y-6 y+3=0$
$\Rightarrow 2 y(2 y-1)-3(2 y-1)=0$
$\Rightarrow(2 y-1)(2 y-3)=0$
$\Rightarrow y=\frac{1}{2}$ या, $\frac{3}{2}$
स्पष्टतः, $x \geq y$
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