समीकरण और असमानता प्रश्न 145
I. $x^{2}+20=9 x$
II. $y^{2}+42=13 y$
निर्देश: निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण दिए गए हैं। इन समीकरणों को हल कीजिए और उत्तर दीजिए:
(1) यदि $x \geq y$, अर्थात् $x$, $y$ से बड़ा या बराबर है
(2) यदि $x>y$, अर्थात् $x$, $y$ से बड़ा है
(3) यदि $x \leq y$, अर्थात् $x$, $y$ से छोटा या बराबर है
(4) यदि $x<y$, अर्थात् $x$, $y$ से छोटा है
(5) $x=y$ या $x$ और $y$ के बीच कोई सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता
(IBPS Specialist Officer CWE 17.03.2013)
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सही उत्तर: (4)
हल: (4) I. $x^{2}-9 x+20=0$
$\Rightarrow x^{2}-5 x-4 x+20=0$
$\Rightarrow x(x-5)-4(x-5)=0$
$\Rightarrow(x-4)(x-5)=0$
$\Rightarrow x=4$ या 5
II. $y^{2}-13 y+42=0$
$\Rightarrow y^{2}-7 y-6 y+42=0$
$\Rightarrow y(y-7)-6(y-7)=0$
$\Rightarrow(y-6)(y-7)=0$
$\Rightarrow y=6$ या 7
स्पष्ट है, $x<y$
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