समीकरण और असमानता प्रश्न 123
I. $2 x^{2}+5 x+2=0$
II. $4 y^{2}-7 y-2=0$
निर्देश : इनमें से प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। दोनों समीकरणों को हल कीजिए और नीचे दिए गए कोडों में से उपयुत्त उत्तर चुनिए।
(1) यदि $x>y$
(2) यदि $x \geq y$
(3) यदि $x<y$
(4) यदि $x \leq y$
(5) यदि $x=y$ या $x$ और $y$ के बीच कोई सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता है
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सही उत्तर: 123.(3)
हल: (3) I. $2 x^{2}+5 x+2=0$
$\Rightarrow 2 x^{2}+4 x+x+2=0$
$\Rightarrow 2 x(x+2)+1(x+2)=0$
$\Rightarrow(x+2)(2 x+1)=0$
$\Rightarrow x=-2$ या, $-\frac{1}{2}$
$=-2$ या, -0.5
II. $4 y^{2}-7 y-2=0$
$\Rightarrow 4 y^{2}-8 y+y-2=0$
$\Rightarrow 4 y(y-2)+1(y-2)=0$
$\Rightarrow(4 y+1)(y-2)=0$
$\Rightarrow y=2$ या $-\frac{1}{4}$
$\Rightarrow 2$ या, -0.25
स्पष्टतः, $x<y$
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