समीकरण और असमानता प्रश्न 112
I. $2 x^{2}+15 x+27=0$
II. $2 y^{2}+7 y+6=0$
निर्देश : निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
(1) यदि $x>y$
(2) यदि $x \geq y$
(3) यदि $x<y$
(4) यदि $x \leq y$
(5) यदि $x=y$ या x और y के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता।
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सही उत्तर: 112.(3)
हल: (3) I. $2 x^{2}+15 x+27=0$
$\Rightarrow 2 x^{2}+6 x+9 x+27=0$
$\Rightarrow 2 x(x+3)+9(x+3)=0$
$\Rightarrow(x+3)(2 x+9)=0$
$\Rightarrow x=-3$ या, $\frac{-9}{2}$
II. $2 y^{2}+7 y+6=0$
$\Rightarrow 2 y^{2}+4 y+3 y+6=0$
$\Rightarrow 2 y(y+2)+3(y+2)=0$
$\Rightarrow(y+2)(2 y+3)=0$
$\Rightarrow y=-2$ या, $\frac{-3}{2}$
स्पष्टतः, $x<y$
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