डेटा पर्याप्तता प्रश्न 22
निर्देश: निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में, एक प्रश्न और उसके बाद तीन कथन दिए गए हैं। आपको प्रश्न और कथनों का अध्ययन करना है और यह तय करना है कि प्रश्न का उत्तर देने के लिए किस कथन(कथनों) में दी गई जानकारी आवश्यक है?
(कॉर्पोरेशन बैंक स्पेशलिस्ट ऑफिसर (मार्केटिंग) परीक्षा 22.02.2014)
- एक आयताकार मैदान के चारों ओर 2 मीटर चौड़ी सीमाओं का क्षेत्रफल क्या होगा?
I. मैदान की चौड़ाई इसकी लंबाई की एक-चौथाई है। मैदान का क्षेत्रफल 144 वर्ग मीटर है।
II. लंबाई और चौड़ाई का अनुपात क्रमशः $3: 2$ है।
III. मैदान का क्षेत्रफल 216 वर्ग मीटर है।
(1) I, II, और III
(2) केवल I, II, और III
(3) I और II.
(4) तीनों में से कोई एक कथन
(5) इनमें से कोई नहीं
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सही उत्तर: 22. (2)
हल: 22. (2) कथन II से,
यदि लंबाई $=x$ मीटर और चौड़ाई $=y$ मीटर है, तो
$y=\frac{1 \times 2}{4}(x+y)$
$\Rightarrow 2 y=x+y \Rightarrow y=x$
$\therefore x^{2}=144$
$\Rightarrow x=\sqrt{144}=12$ मीटर
मैदान का क्षेत्रफल $=(16)^{2}-(12)^{2}$
$=256-144$
$=112$ वर्ग मीटर
कथन II और III से,
लंबाई $=3\ \text{मी}$
चौड़ाई $=2 x$ मीटर
$\therefore 3x \times 2x=216$
$\Rightarrow x^{2}=\frac{216}{3 \times 2}=36$
$\Rightarrow x=6$
$\therefore$ लंबाई $=18$ मीटर, चौड़ाई $=$ 12 मीटर
सीमाओं सहित मैदान का क्षेत्रफल
$=(18+2 \times 2)(12+2 \times 2)$
$=22 \times 16=352$ वर्ग मीटर
$\therefore$ सीमाओं का क्षेत्रफल $=352-216$
$=136$ वर्ग $\mathrm{मी}$.
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