चक्रवृद्धि ब्याज प्रश्न 3
प्रश्न
दो वर्षों के लिए क्रमशः योजना A में जो 20 \% प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजित) देती है और योजना B में जो 9\% प्रति वर्ष साधारण ब्याज देती है, निवेश की गई राशियों का अनुपात 1:3 है। दोनों योजनाओं से प्राप्त ब्याज के बीच का अंतर ₹ 12000 है। योजना A में कितनी राशि निवेश की गई थी?
(1) ₹ 10500
(2) ₹ 15000
(3) ₹ 12000
(4) ₹ 12500
(5) ₹ 10000
(IBPS Bank PO/MT CWE-V (Preliminary) 10.10.2015)
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उत्तर: (3)
हल: (3)
योजना A में निवेशित राशि = ₹ $x$ (मान लीजिए)
योजना B में निवेशित राशि = ₹ $3 x$
योजना A से प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज
$=P\left[\left(1+\frac{R}{100}\right)^{T}-1\right]$
$=₹ $ $x\left[\left(1+\frac{20}{100}\right)^{2}-1\right]$
$=₹ $ $x\left[\left(1+\frac{1}{5}\right)^{2}-1\right]$
$=₹ $ $x\left[\left(\frac{6}{5}\right)^{2}-1\right]$
$=₹ $ $x\left(\frac{36}{25}-1\right)=₹ \left(\frac{11 x}{25}\right)$
योजना B से साधारण ब्याज $=\frac{\text { मूलधन } \times \text { समय } \times \text { दर }}{100}$
$=\frac{3 x \times 2 \times 9}{100}=₹ \frac{54 x}{100}$
$\therefore \frac{54 x}{100}-\frac{11 x}{25}=1200$
$\Rightarrow \frac{54 x-44 x}{100}=1200$
$\Rightarrow \frac{10 x}{100}=1200$
$\Rightarrow x=1200 \times 10=₹ 12000
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