औसत प्रश्न 17
प्रश्न-
तीन संख्याएँ A, B और C अनुपात 1:2:3 में हैं। उनका औसत 600 है। यदि A को 10% बढ़ाया जाता है और B को 20% घटाया जाता है, तो औसत को 5% बढ़ाने के लिए C को बढ़ाया जाएगा [NICL (AO) 2014]
(1) 90%
(2) 10%
(3) 15%
(4) 18%
(5) 20%
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सही उत्तर: (5)
हल: (5)
माना A = x, B = 2x और C = 3x
तब, $ \frac{x+2x+3x}{3}=600 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{6x}{3}=600 $
$ \frac{x}{3}=100 $
$ \Rightarrow $ $ x=300 $
$ \therefore $ संख्याएँ हैं 300, 600 और 900।
नया औसत = 600 का 105% = $ \frac{600\times 105}{100}=630 $ अब, माना
$ \Rightarrow $ $ 300\times \frac{110}{100}+600\times \frac{80}{100}+y=1890 $
$ \Rightarrow $ $ 330+480+y=1890 $
$ \Rightarrow $ $ 810+y=1890 $
$ \Rightarrow $ $ y=1890-810=1080 $
$ \therefore $ C में वृद्धि = 1080 - 900 = 180
C में % वृद्धि = $ \frac{180}{900}\times 100=20% $
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